matlab 求解曲率

Question

一条曲线通过一些方程计算绘制出来，得到一组数据（x,y）.能不能通过这些点去计算这条曲线曲率大小。这条曲线是通过一些条件计算得到，没办法直接得到方程。

Answer 1

可以求解的。

用matlab 求解曲线的曲率，可以按下列方法来求解。

1、对于已知曲线方程y(x)，可以直接利用下列公式计算

K=y"/(1+y'^2)^(3/2)

其中：y"是y(x)的二阶导数，y'是y(x)的一阶导数

2、对于一组离散数据(x，y)，可以按下列差分公式计算

K=|Dx(k)*D2y(k)-2(k)*Dy(k)|/(Dx(k)^2-Dy(k)^2)^(3/2)

其中：Dx(k)、Dy(k)是(x，y)的一阶差分，D2x(k)、D2y(k)是(x，y)的二阶差分

3、应用实例，已知一组离散数据(x，y)，求其各点处的曲率

4、运行结果