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1/4+1/8+1/16+1/32+....+1/2的n次方
如题所述
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第1个回答 2019-07-13
等比数列求和,公比为1/2
不过楼主既然来问,是否还没学过等比数列?
那么可以用下面的方法来求和
设m=1/4+1/8+1/16+...+1/2^n
同时乘2,得:
2m=1/2+1/4+1/8+...+1/2^(n-1)
相减,得:
m=1/2-1/2^n
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用简便方法计算:1/
4+1
/
8+1
/
16+1
/
32+1
/64+1/128
答:
=1/
4+1
/
8+1
/8-1/128 =1/4+1/4-1/128 =1/2-1/128 =63/128
解答这道题。 1/
4+1
/
8+1
/6+1/
32
= =?
答:
=(1/2+1/
4+1
/
8+1
/16)-(1/4+1/8+1/
16+1
/32)=1/2-1/32 =15/32
简便计算:1/
4+1
/
8+1
/
16+1
/
32+1
/64
答:
=1/
4+1
/
8+1
/
16+1
/
32+1
/32-1/64 =1/4+1/8+1/16+1/16-1/64 =1/4+1/8+1/8-1/64 =1/4+1/4-1/64 =1/2-1/64 =31/64 1/16+1/32+1/64+……+1/1024 1/16-1/32+1/32-1/64+。。。+1/512-1/1024 =1/16-1/1024 =63/1024 ...
1/
4+1
/
8+1
/
16+
...+1/128
答:
1/
4+1
/
8+1
/16+……+1/128 =(1/4+1/8+1/
16+1
/
32+1
/64+1/128+1/128)-1/128 =(1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64)-1/128 =(1/4+1/8+1/16+1/32+1/32)-1/128 =(1/4+1/8+1/16+1/16)-1/128 =(1/4+1/8+1/8)-/128 =(1/4+1/4)-1/128 =1/2-1...
1/2+1/
4+1
/
8+1
/
16+1
/
32+
...+..等于几?
答:
/ (1 - r),其中 S 是总和,a 是第一项,r 是公比。在这个序列中,第一项 a 是 1/2,公比 r 是 1/2。将这些值代入公式,得到:S = (1/2) / (1 - 1/2) = (1/2) / (1/2) = 1。所以,这个序列 1/2 + 1/
4 + 1
/
8 + 1
/
16 + 1
/
32 +
... 的总和是 1。
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