奇函数×奇函数是偶函数还是奇函数?

Question

如题所述

Answer 1

是奇函数。

记F(x)=G(x)/H(x), G(x)为奇函数，H(x)为偶函数，如果H(x)有零点，那么也是正负成对的，因此F(x)的定义域仍然关于原点对称。而且F(-x)=G(-x)/H(-x)=-G(x)/H(x)=-F(x)。因此F(x)为奇函数。

奇函数的性质

1、 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数 。

2、 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3、 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4、 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

Answer 2

是奇函数。

奇函数减偶函数还是奇函数，奇函数减奇函数是偶函数。

奇函数加减奇函数等于奇函数。

偶函数加减偶函数等于偶函数。

奇函数乘奇函数等于偶函数。

偶函数乘偶函数等于偶函数。

奇函数乘偶函数等于奇函数。

相关性质

1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x。

2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。

3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。

例如:f(x)=x^2,x∈R，此时的f(x)为偶函数.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2<x≤2),此时的f(x)不是偶函数。

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Answer 3

误人子弟，题目问的是奇函数乘以奇函数，两个y=x的函数相乘 不是y=x²吗？那就是偶函数
所以答案是偶函数

Answer 4

上面两楼怕不是复制粘贴惯了，连题目都不看，显然是偶函数。