法律硕士法学专业的专业代码是035102。
我国的专业代码采用四位数字编码，其中前两位表示学科门类，中间两位表示一级学科。03代表法学门类，51代表一级学科法律硕士专业，02则代表法学方向。因此，035102就是法律硕士法学专业的专业代码。
需要指出的是，不同的学校对于法律硕士法学专业的代码可能会有一些细微的差别，具体需要根据各个学校的专业目录进行查询。但是，大部分学校都会遵循国家教育部发布的专业代码编制规则，以保证专业代码的统一性和规范性。
总之，了解专业代码可以帮助我们更准确地填报志愿、查询学科信息和进行相关学术研究。以上就是对法律硕士法学专业代码的详细解释。