e的负无穷为什么等于0?

Question

如题所述

Answer 1

e的负无穷次方即为x→∞，e^-x，当x→∞，e^x→∞，e^-x为e^x的倒数。一个无穷大数的倒数为0。e作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。

复数e的性质

e可以为自然对数的底数，其值约为2.718281828……是无限不循环小数，且为超越数，我们定义：当x→∞时，lim(1+1/x)^x=e，或者e为原电荷值，约为1.6021892×10^-19库仑，（通常取e=1.6×10^-19C）。

e也就是自然常数，是数学科的一种法则。约为2.7182。e的正无穷次方极限为∞e的负无穷次方极限为0。因为e的负无穷可以写e的正无穷次方分之一为0。e的负无穷极限等于0，e的正无穷次幂极限不存在，等于无穷大。

e的负无穷次方即为x→∞，e^-x，当x→∞，e^x→∞，e^-x为e^x的倒数。一个无穷大数的倒数为0。故e的负无穷大次方的数等于0。e的负无穷次方即为x→∞，e^-x。