大一线性代数，逆矩阵的行列式等于原矩阵的行列式吗？能否证明一下？

Question

如题所述

Answer 1

逆矩阵的行列式不等于原矩阵的行列式， 而是原矩阵行列式的倒数。
例如 A = diag(1, 2), |A| = 2;
A^(-1) = diag(1, 1/2), |A^(-1)| = 1/2 = 1/ |A|

Answer 2

不等于，等于它的倒数

Answer 3

A乘A逆等于单位矩阵，两边同取行列式