x与y的和的绝对值小于等于x的绝对值与y的绝对值的和，证明一下。

如题所述

推荐答案推荐于2017-11-22

如果x，y有一为零，结论显然成立，此时取等号。下面考虑x，y都不为零的时候。
若x，y同号，则x+y取相同的符号然后把x，y的绝对值相加，所以|x+y|=|x|+|y|，不等式成立且取等号。
若x，y异号，则计算x+y时取x，y中绝对值较大的数的符号然后把它们的绝对值想减，这样|x+y|＜max｛|x|，|y|｝(表示|x|，|y|中较大的那一个)＜|x|+|y|
综上所述，该不等式成立，并且当且仅当x，y至少有一个为零或者同号的时候取等号。
此证明初一学了有理数加法以后就可以看懂了。

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其他回答

第1个回答 2016-09-27

如果x,y同号，此时相等
如果x,y异号，此时取小于
用向量法很好证明，试试看

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