确定函数y=xe的负x次方在(1,2)内的形态

如题所述

确定函数y=xe^(-x)在(1,2)内的形态

解:y'=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)/e^x

当1<x<2时y'<0,因此该函数在(1,2)内当调减。

y(1)=1/e≈0.37;y(2)=2/e²≈0.27;y(3/2)=3/(2e√e)≈0.33.

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