现实生活是学前儿童数学概念形成的源泉
数学既来源于现实生活，又是对现实生活的抽象。现实生活是数学的来源。对于儿童来说，现实生活更是他们形成数学概念的源泉。现实生活对于儿童形成数学概念的重要性主要表现在两个方面：
(一)现实生活为儿童积累了丰富的数学经验
儿童在数学概念形成的过程中所依赖的具体经验越丰富，他们对数学概念的理解就越具有概括性。因此，丰富多样的数学经验，能帮助儿童更好地理解数学概念的抽象意义。
在儿童的日常生活中，很多事情都和数学有关。例如，儿童都想玩拼图玩具，他们在选择玩具时就会考虑，一共有几个拼图玩具，有多少小朋友想玩，是玩具比人多，还是人比玩具多，是不是每一个人都能如愿以偿。这是幼儿就会自发的进行多少比较。再如两个儿童在分食品时，他们会自觉地考虑如何平分。
这些实际上正是一种隐含的数学学习活动。类似的事情，在儿童的生活中会经常发生。儿童常常在不自觉之中，就积累了丰富的数学经验。而这些经验又为儿童学习数学知识提供了广泛的基础。
(二)现实生活帮助儿童理解抽象的数学概论
数学概念本身是抽象的，如果不借助于具体的事物，儿童就很难理解。现实生活为儿童提供了通向抽象概念的桥梁。举例来说，有些儿童不能理解加减运算的抽象意义，而实际上他们可能在生活中经常会用加减运算解决问题，只不过没有把这种“生活中的数学”和“学校里的数学‘联系起来。如果教师不是”从概念到概念“地教育儿童，而是联系儿童的实际生活，借助儿童已有的生活经验，就完全能够使这些抽象的数学概念建立在儿童熟悉的生活经验基础上。如让儿童在游戏角中做商店买卖的游戏，甚至请家长带儿童到商店去购物，给儿童自己计算钱物的机会，可以使儿童认识到抽象的加减运算在现实生活中的运用，同时也帮助儿童理解这些抽象的数学概念。
儿童通过自己的活动主动建构数学概念
数学知识是一种逻辑知识。这种知识不是通过简单的“教”传递给儿童的，而是通过儿童自己的活动主动建构起来的。正如儿童的逻辑思维要通过儿童对自己的动作加以协调、反省和内化而获得一样，数学知识也是来源于儿童自己的活动：他们在具体的操作活动中协调自己的动作，同时也努力在头脑中协调它们的关系。这些关系最终建构成儿童头脑中的数学概念。
儿童建构数学知识的过程，也是儿童发展思维能力的过程。儿童在对具体的事物进行抽象的同时，也锻炼了抽象的能力。如果教师过于注重让儿童获得某种结果，而“教”给儿童很多知识，或者希望儿童能“记住”什么数学知识，实际上就剥夺了他们自己主动获得发展的机会。事实上，无论是数学知识，还是思维能力，都不可能通过单方面的“教”得到发展，而必须依赖儿童自己的活动，也就是和环境之间的相互作用才能获得。
儿童的活动过程就是和环境之间的主动的相互作用的过程。它既包括和物(学习材料)的相互作用，也包括和人(教师、同伴等)的相互作用;既包括外在的摆弄、操作学习资料的过程，也包括内在的思考和反思的活动。在活动过程中，儿童不断吸收、同化新的经验，同时不断改变自己已有的知识经验，以完成新知识的建构过程。
教师“教”的作用，其实并不是在于给儿童一个结果，而在于为他们提供学习的环境：和材料相互作用的环境、和人相互作用的环境。当然，教师自己也是环境的一部分，也可以和儿童交往，但必须是在儿童的水平上和他们进行平等的相互作用。也只有在这样的相互作用过程中，儿童才能获得主动的发展。
教学是促进儿童发展的重要因素
在强调让儿童自己建构数学概念的同时，也不应该忽视教学的作用。学前教学对于儿童数学概念的发展起着重要的作用，教学是促进儿童发展的重要因素。
该矛盾主要体现在以下四方面:
(一)人类的认识与数学知识之间的矛盾
人类对数学的认识经历了一个漫长的过程，是随着人类文明的发展而发展的。纵观数学发展史，人类对数学的早期认识有几个明显的特点。
第一，数学产生于与实践结合最密切的活动中。我国古代的《周髀算经》、古希腊的《几何原本》，各种不同的数制起源都反映出古代文明的文化背景;不同背景的文化所产生的数字系统的前三位数却惊人的一致:这不能不归结到各民族在数码形成的一系列抽象过程中都经历了手指计数阶段。人类早期的数学知识，无一不与生产实践密切相关。
第二，数学的发展与进步是人类实践活动的结果。最古老的数论，产生于毕达哥拉斯学派摆放“多边形数”小石子的活动中;三角学的发展得益于航海定位的需要;对数的产生和发展乃是为了解决人类繁杂的计算劳动，解析几何发展与完善得力于弹道曲线、船体外壳的研究等等。
第三，人类数学知识的每一次增长都是认识的飞跃或方法上的进步。最早的分数产生于自然数之比，无理数出自两个量之比，人们终于得知，这种比并非总是可以用已知量加以表述，从解方程中导出的负数虽令人大伤脑筋，但其实际意义和运用价值使人们认识到用它来扩充数系的可能，并进一步通过解方程引出了虚数;就连“0”的产生也标志着人们对其位值功能和数量功能认识的飞跃。
以上种种特点启发我们在小学数学教学中，要充分运用数学发展过程中的关节点和转折点，在较短的时间内，通过联系实际的直观数学促使小学生建立相应的数学模式，去体会各种数学思维方法的运用，发展他们的数学思维能力，“只有走在发展前面的数学才是好的数学”(维果茨基)。
(二)知识的传授与知识的理解掌握的矛盾
实践证明，儿童掌握数学知识远比我们想象的慢，必须通过他们自己的活动，运用他们自己的方法去认识、去接受。破坏了儿童这种自我建构过程，只会造成更大的混乱。在儿童认知结构建立初期，与人类早期对数学认识相仿，知识可以不那么严谨，论证也可不那么严密，尽量与儿童思维发展同步，容易为他们理解和接受，这并不妨碍在进一步的发展中可以逐步做到知识的严谨化、逻辑严密化。
(三)教师语言表述与学生真正理解的矛盾
在知识传授中，教师的讲解是十分重要的方式，即使是实物操作，也离不开必要的语言讲述，这也是教师主导作用最主要的表现方式。一个成功的小学数学教师的语言应具有:(1)启发性;(2)趣味性;(3)层次性;(4)知识性;(5)感染性。“亲其师，信其道”，要将数学知识内化为自己的观点、方法，通过生动的语言、风趣的动作使学生受到启迪和感染。
(四)儿童掌握的新知识与旧有知识的矛盾
对于小学生而言，顺应往往多于同化，这就是新知识与原有认知结构的矛盾和对立，从而引起智力冲突，最后通过顺应方式达到新的平衡。在这个过程中，教师不仅仅是信息的输送者、相互作用的促进者，更应该是学生智力冲突的诱导者，认识到这一点，就是抓住了小学数学教学的核心问题。为了进一步弄清儿童数学认知结构的变化形态和智力冲突的表征，我们来分析儿童新、旧知识矛盾冲突的几个性质。
第一，有序性。与人类早期认识顺序相类似，儿童接受新知识是有序的过程，由感性直观逐渐过渡到理性抽象，这种过程不可颠倒，同样，数学知识本身的逻辑性和系统性也是一种序，教材的编排，教学内容的结构均体现这种序，作为教师不仅要认识知识结构之序，更要领会教材中所反映出来的数学思想方法之序，按照由易到难、由浅入深、自简到繁、由近及远、由已知到未知的规律循序渐进，促进儿童认知结构序化。
第二，直觉性。这是一种非逻辑的、跳跃式的悟性，表现为豁然大悟，虽然不一定能明白地说明其中的道理，却是一种整体性的把握，这是一种十分难得的创造性思维的品质，可惜往往不能引起教师们的注意，儿童们灵感的火花闪烁几次后也就自消自灭了。
第三，延时性。接受新知识需要时间，对于每一个新的信息，儿童认知结构要进行识别、检索、比较、联系等一系列思维活动，决非一蹴而就。国外的研究表明:教师是否愿意给儿童时间思考和回答，这时回答的质量有巨大影响。当教师提出一个问题之后，给学生一点思考时间，在某一学生回答之后，教师还要略作停顿(至少三秒)，然后作出反应，这样就增大了该生扩充他的回答或由其他儿童补充的可能性。这中间的两次停顿表面看来虽然延长了教学时间，但是实际上正是启动儿童思维，促使他们认知冲突的必不可少的环节。本回答被网友采纳
生活中要分清主要矛盾和次要矛盾，选对方向，坚持不懈，才能成功。