导数的小问题 高中数学

Question

不知道跟导数有没有关系啊~先把你骗进来再说

当0《 x《 1/2时，|ax-2x三次方|《 1/2 恒成立，则实数a的取值范围是：

就是这个问题~ 《 表示小于等于 那个竖线，是绝对值~
1楼的，感觉最后一步有点问题
为什么左边x带的是1/2~而不是0？

谁能解释一下，为什么1L和2L的答案最后一样，但是1L的过程那么简单？

Answer 1

利用导数解题 见下图

Answer 2

两种方法都中
|x||ax-2x^3|≤1/2

|a-2x^2|≤1
-1+2x^2≤a≤2x^2+1
-1/2≤a≤3/2

Answer 3

对于y=ax-2x三次方,按题意要求其0到1/2区间上极值及边界值在正负1/2之间即可.所以转化成区间上函数求最值问题。求导,得y'=a-6*x^2,画大致图知a<0时 y在0-1/2单调减所以只考虑边界，这个待会会考虑的就先不管。。。请按这个思路想下去：）

Answer 4

1L省略了许多步骤，如果步骤补全了，就和2L差不多。
你知道|a-2x^2|≤1中的≤1咋来的吗？

Answer 5

lmy931，有问题问百度，问题一定能解决。