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如图,CE是三角形ABC外角角ACD的平分线,CE与BA的延长线相交于点E。求证:角BAC=角B+2角E
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推荐答案 2013-09-12
证明:∵∠BAC=∠ACE+∠E.(三角形外角的性质)
∠ECD=∠ACE.(已知)
∴∠BAC=∠ECD+∠E;
又∠ECD=∠B+∠E.(三角形外角的性质)
∴∠BAC=(∠B+∠E)+∠E=∠B+2∠E.
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CE是
△
ABC的外角
∠
ACD的平分线,
且CE交
BA的延长线于点E.求证
∠
BAC=
∠B...
答:
证明:∵∠ACD=∠B+∠BAC【
三角形外角
等于不相邻的内角和】∵在△ACE中
,三角形
内角和等于180° ∴∠ACE+∠E+∠CAE=180° 又∠BAC+∠CAE=180° ∴∠
BAC=
∠ACE+∠E【等量代换】∵
CE是
∠
ACD的角平分线
∴∠
ACD=2
∠ACE ∴∠ACE=(∠B+∠BAC)/2 ∴∠BAC=(∠B+∠BAC)/2 + ∠E ∴...
如图,CE是三角形ABC的外角
∠
ACD的平分线,
且CE交
BA的延长线于点E求证
∠...
答:
解:因为∠ECD=∠B+∠E,又因为
CE
是∠ACD的角
平分线
,所以∠ACE=∠ECD=∠B+∠E 因为∠BAC=∠ACE+∠E,所以∠BAC=∠B+∠E+∠E=∠B+2∠E
...
ACD的平分线,
且
CE
交
BA的延长线于点E
。
求证
∠
BAC=
∠
B+2
∠E_百度知...
答:
∵
CE平分
∠
ACD,
∴∠ADE=∠DCE,∵∠DCE=∠B+∠
E,
∴∠ACE=∠B+∠E,∵∠
BAC=
∠ACE+∠E,∴∠BAC=∠B+∠E+∠E=∠
B+2
∠E。
CE是ABC的外角ACD的平分线
且CE交
BA的延长线于点E求证BAC=B+
2E
答:
证明:∵∠ACD=∠B+∠BAC【
三角形外角
等于不相邻的内角和】∵在△ACE中
,三角形
内角和等于180° ∴∠ACE+∠E+∠CAE=180° 又∠BAC+∠CAE=180° ∴∠
BAC=
∠ACE+∠E【等量代换】∵
CE是
∠
ACD的角平分线
∴∠
ACD=2
∠ACE ∴∠ACE=(∠B+∠BAC)/2 ∴∠BAC=(∠B+∠BAC)/2 + ∠E ∴...
如图,CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线,
且CE交
BA的延长线于点E
。求...
答:
证明:∵∠BAC=∠ACE+∠E.(
三角形外角
的性质)∠ECD=∠ACE.(已知)∴∠BAC=∠ECD+∠E;又∠ECD=∠B+∠E.(三角形外角的性质)∴∠BAC=(∠B+∠E)+∠E=∠B+2∠E.满意请采纳。
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