如图,一个四边形花坛ABCD,被两条线段MN,EF分成四个部分,分别种上红,黄,紫,白四种

Question

8.如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN、EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1、S2、S3、S4，若MN‖AB‖DC、EF‖DA‖CB，则有
A.S1=S4 B.S1+S4=S2+S3
C.S1S4=S2S3 D.都不对
答案是c 为什么？要过程的。
图片：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/zhidao/pic/item/0d3387449c30c775500ffe66.jpg

Answer 1

选C

因为S1与S3同高，所以面积比，就是底边的比。

S2与S4也一样，面积比也是那两底边的比，

所以：S1：S3=S2：S4

于是：S1*S4=S2*S3

Answer 2

C 解：设红、紫四边形的高相等为h1，黄、白四边形的高相等，高为h2，
则S1=DE•h1，S2=AF•h2，S3=EC•h1，S4=FB•h2，
因为DE=AF，EC=FB，所以A不对；
S1+S4=DE•h1+FB•h2=AF•h1+FB•h2，
S2+S3=AF•h2+EC•h1=AF•h2+FB•h1，
所以B不对；
S1S4=DE•h1•FB•h2=AF•h1•FB•h2，
S2S3=AF•h2•EC•h1=AF•h2•FB•h1，
所以S1S4=S2S3，
故选C．