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归纳法证明：a1的n次方加到an的n次方大于等于n（a1a2……an）
如题所述
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第1个回答 2020-06-06
这是一个假命题： 令a1=a2=-1,a3=1,则 a1^3+a2^3+a3^3=-1,a1a2a3=1, 不等式不成立。
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归纳法证明:a1的n次方加到an的n次方大于等于n(a1a2……an)
答：
令a1=a2=-1,a3=1,则 a1^3+a2^3+a3^3=-1,
a1a2
a3=1,不等式不成立。
求数学
归纳法证明(a1a2……an)n
≤(a1a2……an)n^n
答：
用
归纳法
先证：若a1a2...an=1,则a1+a2..an>=n 如后利用(a1/
A
)*(a2/A)*...*(an/A)=1证之,其中A=n√
（a1a2
...
an)
当n=1时,显然成立,假设当n时成立,对于n+1时候,记u=（a1+a2..an+a_{n+1})/(n+
1)
(a_{n+1}
的n
+1是下标)我们要
证明
的是u^{n+1}>=a1a2...a_n...
求数学
归纳法证明(a1a2……an)n
≤(a1a2……an)n^n
答：
用
归纳法
先证：若a1a2...an=1，则a1+a2..an>=n 如后利用(a1/
A
)*(a2/A)*...*(an/A)=1证之，其中A=n√
（a1a2
...
an)
当n=1时,显然成立,假设当n时成立,对于n+1时候,记u=（a1+a2..an+a_{n+1})/(n+
1)
(a_{n+1}
的n
+1是下标)我们要
证明
的是u^{n+1}>=a1a2...a_...
...求证A1+A2+A3+……An≥
n(A1A2
A3
……An)
^(1/n))【各路英雄好汉帮帮忙...
答：
回到原题，用数学
归纳法
。原不等式等价于证[
(A1
+A2+...+
An)
/n]^n≥
A1A2
A3
……An
当n=2时易证 假设当n=k时命题成立，即[(A1+A2+...+Ak)/k]^k≥A1A2A3……Ak 那么当n=k+1时，不妨设A(k+1)是A1,A2 ,...,A(k+
1)中
最大者，则kA(k+1)≥A1+A2+…+Ak 设S=A1+A2+....
用数学
归纳法
证
(1
/a1 ... 1/
an)(a1
...
an)大于
或
等于n
的平
答：
则
(a1
+a2+a3+a4+a5+...+an+
a(n
+1))[(1/a1)+(1/
a2
)+(1/a3)+...(1/
an)
+(1/a(n+
1)
)]=(a1+a2+a3+a4+a5+...+an)[(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+...(1/an)]+(a1+a2+a3+a4+a5+...+an)/a(n+1)+a(n+1)[(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+...(1/an)]+a(n+...
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a1a2…an两两相等是什么意思
已知an满足a1等于1
设数列an满足a1等于1
在数列an中a1等于1
an中a1等于1
an=a1+(n-1)d
a1一直乘到an怎么表示
n*(n-1)/2
已知数列an满足a1=1