一钢筋混凝土矩形截面简支梁,截面尺寸250mm×500mm,混凝土强度等级为C20(ft=1.1

一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋为热轧HRB335级钢筋（fyv=300 N/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kN，求箍筋的数量。
某T形截面梁，翼缘计算宽度 =600mm，b=250mm，h=700mm，=100mm，混凝土强度等级C30，纵向钢筋为HRB400级钢筋，钢筋的根数和排列如图所示（省略架立筋和箍筋的配置情况），，=70mm。承受弯矩设计值M=580kN·m。试复核梁截面是否安全。

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推荐答案推荐于2018-02-27

梁截面宽度b=250mm,高度h=500mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=35mm,混凝土强度等级C20,纵向受拉钢筋强度设计值fy=300MPa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=300MPa,非抗震设计,箍筋设计强度fyv=270MPa,非抗震设计,竖向剪力设计值V=180kN

查混凝土规范表4.1.4可知
                       fc=9.6MPa        ft=1.10MPa
    由混凝土规范6.3.1条可得混凝土强度影响系数
                       βc=1.0
    截面面积
                       A=bh
                        =250×500
                        =125000mm2
    截面有效高度
                       h0=h-as=500-35=465mm
    截面腹板高度
                       hw=h0=465mm
    由混凝土规范6.3.1条可知截面允许的最大剪应力
                       τmax=0.25βcfc=0.25×1.0×9.6=2.39MPa
    剪力产生的剪应力
                       τV=V/b/h0
                         =180000/250/465
                         =1.55MPa
    剪应力τV<τmax,截面尺寸满足条件。
    由混凝土规范可知混凝土的抗剪承载力
                       Vc=0.7ftbh0
                         =0.7×1.10×250×465
                         =89616.74N
    根据混凝土规范可知抗剪箍筋面积
                       Asv=(V-Vc)s/(fyvh0)
                         =(180000-89616.74)×100/(270×465)
                         =71.99mm2
    取箍筋最小配筋率
                       ρsvmin=0.0010
    同一截面最小箍筋面积
                       Asvmin=ρsvminbs
                           =0.0010×250×100
                           =24.47mm2 <Asv
    取箍筋面积
                       Asv=71.99mm2
2.

梁截面宽度b=250mm,高度h=700mm,上翼缘宽度b'f=600mm,上翼缘高度h'f=100mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=35mm,计算跨度l0=6000mm,混凝土强度等级C30,纵向受拉钢筋强度设计值fy=360MPa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=360MPa,非抗震设计,设计截面位于框架梁梁中,该梁为独立梁,截面设计弯矩M=580kN·m,截面下部受拉。

构件截面特性计算
                       A=210000mm2, Ix=9799999488.0mm4
    查混凝土规范表4.1.4可知
                       fc=14.3MPa        ft=1.43MPa
    由混凝土规范6.2.6条可知
                       α1=1.0             β1=0.8
    由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变
                       εcu=0.0033
    由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量
                       Es=200000MPa
    相对界限受压区高度
                       ξb=0.518
    截面有效高度
                       h0=h-a's=700-35=665mm
    受拉钢筋最小配筋率
                       ρsmin=0.0020
    受拉钢筋最小配筋面积
                       Asmin=ρsminbh
                          =0.0020×250×700
                          =350mm2
    受压翼缘能承担的最大弯矩
                       M'fmax=α1fcb'fh'f(h0-0.5h'f)
                           =1.0×14.3×600×100×(665-50)
                           =528829728N·mm <M
    按T形截面计算,受压翼缘承担的弯矩
                       M'f=α1fc(b'f-b)h'f(h0-0.5h'f)
                         =1.0×14.3×(600-250)×100×(665-0.5×100)
                         =308484000N·mm
    混凝土能承受的最大弯矩
                       Mcmax=α1fcξbh0b(h0-0.5ξbh0)+M'f
                          =1.0×14.3×0.518×665×250×(665-0.5×0.518×665)+308484000
                          =916378432N·mm >M
    由混凝土规范公式(6.2.11-2)可得
                       αs=(M-M'f)/α1/fc/b/h20
                         =(580000000-308484000)/1.0/14.3/250/6652
                         =0.17
    截面相对受压区高度
                       ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.17)0.5=0.189
    由混凝土规范公式(6.2.11-3)可得受拉钢筋面积
                       As=(α1fcbξh0+α1fc(b'f-b)h'f)/fy
                         =(1.0×14.3×250×0.19×665+1.0×14.3×(600-250)×100)/360
                         =2646.04mm2
    受拉钢筋配筋率
                       ρs=As/b/h
                         =2646.04/250/700
                         =0.0151
    由于ρs>0.01,为避免钢筋过于拥挤，将受拉钢筋分两排布置，取截面有效高度
                       h0=h-as-25=640mm
    经重新计算,可得计算需要受拉钢筋面积
                       As=2776.37mm2
    As>Asmin,取受拉钢筋面积
                       As=2776.37mm2

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第1个回答 2017-08-24

给你一个参考：梁正截面受弯承载力计算书1已知条件梁截面宽度b=300mm,高度h=600mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=35mm,混凝土强度等级C30,纵向受拉钢筋强度设计值fy=300MPa,截面设计弯矩M=120kN·m,截面下部受拉。2配筋计算构件截面特性计算A=180000mm2,Ix=5400000000.0mm4查混凝土规范表4.1.4可知fc=14.3MPaft=1.43MPa由混凝土规范6.2.6条可知α1=1.0β1=0.8由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变εcu=0.0033由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量Es=200000MPa相对界限受压区高度ξb=0.550截面有效高度h0=h-a's=600-35=565mm受拉钢筋最小配筋率ρsmin=0.0021受拉钢筋最小配筋面积Asmin=ρsminbh=0.0021×300×600=386.88mm2混凝土能承受的最大弯矩Mcmax=α1fcξbh0b(h0-0.5ξbh0)=1.0×14.3×0.550×565×300×(565-0.5×0.550×565)=547278464N·mm>M由混凝土规范公式(6.2.10-1)可得αs=M/α1/fc/b/h20=120000000/1.0/14.3/300/5652=0.088截面相对受压区高度ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.088)0.5=0.092由混凝土规范公式(6.2.10-2)可得受拉钢筋面积As=(α1fcbξh0)/fy=(1.0×14.3×300×0.092×565)/300=743.31mm23根18钢筋，As=763mm2

第2个回答 2018-03-30

该梁承受的剪力是安全的。

1 受剪构件：箍筋求剪力

1．1 基本资料

1．1．1 工程名称：箍筋求剪力

1．1．2 混凝土强度等级：C25 fc ＝ 11.94N/mm? ft ＝ 1.27N/mm?

1．1．3 箍筋抗拉强度设计值 fyv ＝ 300N/mm? 箍筋间距 s ＝ 180mm

1．1．4 由箍筋面积 Asv 求弯矩设计值 V，箍筋面积 Asv ＝ 157mm?

1．1．5 截面尺寸 b×h ＝ 200×500mm ho ＝ h - as ＝ 500-35 ＝ 465mm

1．2 计算结果

1．2．1 当 V ＞ 0.7 * ft * b * ho、 300 ＜ H ≤ 500mm 构造要求：

箍筋最小直径 Dmin ＝ 6mm，箍筋最大间距 Smax ＝ 200mm

最小配箍面积 Asv,min ＝ (0.24 * ft / fyv) * b * S ＝ (0.24*1.27/300)*200*180

＝ 37mm?

1．2．2 矩形截面的一般受弯构件，其斜截面受剪承载力按下列公式计算：

V ≤ 0.7 * ft * b * ho + 1.25 * fyv * Asv / S * ho （混凝土规范 7.5.4－2）

V ＝ 0.7*1.27*200*465+1.25*300*157/180*465 ＝ 234832N

1．2．3 矩形受弯构件，其受剪截面应符合下式条件：

当 ho / b ≤ 4 时，V ≤ 0.25 * βc * fc * b * ho （混凝土规范 7.5.1－1）

0.25 * βc * fc * b * ho ＝ 0.25*1*11.94*200*465

＝ 277671N ≥ V ＝ 234832N，满足要求。

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