二重积分的直角坐标计算与极坐标计算有什么不同？我看书上有些题是一步一步积分，有些题目是前面积分与后

Question

二重积分的直角坐标计算与极坐标计算有什么不同？我看书上有些题是一步一步积分，有些题目是前面积分与后面积分相乘，为什么啊？

Answer 1

先看积分区域D是什麼，再看被积函数
若D是含有x^2+y^2=a^2等等的标准圆方程，就比较推荐用极座标
若D是矩形，三角形等等有尖角的面积，就用直角座标追问

那有些题目是一步一步积分计算，有些是算出前面那个积分结果，算出后面那个积分结果，最后两个相乘。能详细说说这两种有什么区别吗？谢谢。