公式:
n(n+1)(n+2)=(1/4)[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)]
1×2×3+2×3×4+...+n(n+1)(n+2)
=(1/4)[1×2×3×4-0×1×2×3+2×3×4×5-1×2×3×4+...+n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)]
=n(n+1)(n+2)(n+3)/4
如果不知道这个公式,而知道
1+2+...+n=n(n+1)/2
1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
1³+2³+...+n³=[n(n+1)/2]²
的话,也可以展开求和,不过化简的结果还是得到上面的结果。
追问我想知道它的结果,谢谢,能算出来吗?
追答=n(n+1)(n+2)(n+3)/4
已经写得很清楚了。