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二重积分求解
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二重积分的计算方法
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第1个回答 2018-01-08
区域是一个扇形,圆x²+y²=1,第一象限0~π/4间一个扇形,用极坐标比较好。
y/x=tanθ,dxdy=dS(微面积),取θ~θ+dθ间扇形,dS=(1/2)dθ
化成普通一元函数积分:
(1/2)∫(0,π/4)tanθdθ
=-(1/2)∫(0,π/4)1/cosθ.dcosθ
=(-1/2)(lncosθ)|(0,π/4)
=(-1/2)ln(2^(-1/2))
=(1/4)ln2
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第2个回答 2018-01-08
这双重积分直接分离不就好了?
=∫y²dy∫1/x²dx
追问
这是曲线积分啊
追答
双重积分可以分离积分变量啊
第3个回答 2020-03-20
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