您好，根据您的提问，是有可能构成非法经营罪的。
刑事案件中除了物证以外，还有书证;证人证言;被害人陈述;犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解;鉴定意见;勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录;视听资料、电子数据。如果没有物证，但有其他证据可以构成了完整的证据链，相互印证达到证明案件事实的话，一样可以用来定罪。如果只有微信转账记录但是可以证明未经许可经营专营、行政法规规定的经营许可证或者批准文件，以及从事其他非法经营活动，扰乱市场秩序，一样可以构成非法经营罪。
【相关法条】
第二百二十五条【非法经营罪】违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产：
（一）未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的；
（二）买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的；
（三）未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务的；
（四）其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十条
可以用于证明案件事实的材料，都是证据。证据包括：
(一)物证;(二)书证;(三)证人证言;(四)被害人陈述;(五)犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解;(六)鉴定意见;(七)勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录;(八)视听资料、电子数据。
证据必须经过查证属实，才能作为定案的根据。
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