教师不发工资去当地劳动局或教育局投诉具体如下：
1、聘任制签劳动合同教师，可以去当地劳动监察大队投诉，或者去劳动争议仲裁部门申请仲裁；
2、如果是公职教师，学校扣发、拖延教师的工资，可以到更高一级教育局投诉。
仲裁，是指将争议提交给争议之外中立的第三方，由其对当事人的纠纷居中调解，并作出裁断的行为。根据适用对象不同，仲裁可分为民商事仲裁、海事仲裁、国际争端仲裁等。
劳动争议仲裁是仲裁制度中的一种，旨在解决劳动纠纷。劳动争议仲裁既具有仲裁制度共有的某些特征，同时又有其特殊性。
《中华人民共和国民法典》
第一百九十五条 有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：
（一）权利人向义务人提出履行请求；
（二）义务人同意履行义务；
（三）权利人提起诉讼或者申请仲裁；
（四）与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。第五百三十三条 合同成立后，合同的基础条件发生了当事人在订立合同时无法预见的、不属于商业风险的重大变化，继续履行合同对于当事人一方明显不公平的，受不利影响的当事人可以与对方重新协商；在合理期限内协商不成的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构变更或者解除合同。
人民法院或者仲裁机构应当结合案件的实际情况，根据公平原则变更或者解除合同。第五百六十五条 当事人一方依法主张解除合同的，应当通知对方。合同自通知到达对方时解除；通知载明债务人在一定期限内不履行债务则合同自动解除，债务人在该期限内未履行债务的，合同自通知载明的期限届满时解除。对方对解除合同有异议的，任何一方当事人均可以请求人民法院或者仲裁机构确认解除行为的效力。
当事人一方未通知对方，直接以提起诉讼或者申请仲裁的方式依法主张解除合同，人民法院或者仲裁机构确认该主张的，合同自起诉状副本或者仲裁申请书副本送达对方时解除。