0的积分是什么啊？

Question

如题所述

Answer 1

定积分是0。

0这个函数的不定积分是C（常数函数），在[a，b]上的定积分就是C在b的取值（是C）减去在a的取值（还是C，常数函数在哪里都是C），显然等于0。

任何[a，b]上卖弄积分都等于0，让a趋近于负无穷，b=-1照样还是0。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。

一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

函数的性质：

设函数f(x)的定义域为D，数集X包含于D。如果存在数K1，使得f(x)≤K1对任一x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有上界，而K1称为函数f(x)在X上的一个上界。如果存在数K2，使得f(x)≥K2对任一x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有下界，而K2称为函数f(x)在X上的一个下界。

如果存在正数M，使得|f(x)|≤M对任一x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有界，如果这样的M不存在，就称函数f(x)在X上无界。

函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。