双曲线弦长公式是什么?

Question

如题所述

Answer 1

双曲线弦长公式是：设直线y=kx+b与双曲线交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，则|AB|=√(1+k²)[(X1+X2)²-4X1X2]。

在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的半实轴。

关于直线与圆锥曲线相交求弦长：

通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的。

然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

Answer 2

双曲线弦长公式是用来计算双曲线上两个焦点之间的弦长的公式。对于双曲线的标准方程为(x^2/a^2) - (y^2/b^2) = 1，其中a和b分别为双曲线的半轴长。那么，双曲线上两个焦点之间的弦长可以通过以下公式计算：
弦长 = 2a * sinh(d/2b)
其中，d表示两个焦点之间的距离。sinh表示双曲正弦函数，它可以通过指数函数来表示。这个公式可以用来计算双曲线上任意两个点之间的弦长。

Answer 3

设直线y=kx+b与双曲线交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，则|AB|=√(1+k²)[(X1+X2)²-4X1X2]。

Answer 4

双曲线弦长计算公式为：设直线y=kx+b与双曲线交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，则|AB|=√(1+k²)[(X1+X2)²-4X1X2]。
双曲线，是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线，它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。