综述：大学转专业和托关系没有关系，就算托关系也不一定能成功。
大学转专业一般不需要花钱的，转专业国家允许，并成为大学教务部门大一第二学期的定期工作，不需要任何费用，但是要处理好与学院的关系。主要是大一最后考试，大一学习的都是基础课，比较通用，不过千万别挂科，只要你不跨批次和专业即可。
大学转专业的一些规定：
中国科学技术大学表明：转专业不再是尖子生“特权”。
本科生实现百分百自主选专业。学生至少有三次自主选择专业的机会：进校一年后，根据自己的兴趣，在全校范围内自主选择学院或学科类；二年级的春季学期可以参加由学校统一组织的中期分流，有接收条件的院系申报计划，由教务处统一公布，学生根据个人兴趣申请。
二年级及更高年级的学生每学期均可个别申请转专业。针对少数同学因成绩等原因不能转到自己“钟情”专业的情况，实施“教学管理与学籍管理分离”政策，申请转专业未被接收的学生，只要修完意愿专业认定课程、达到毕业要求，即授予该专业的毕业证书和学位证书，不受学生原学籍所在学科或专业限制。
以上内容参考 教育部-构筑大类培养和自由转专业的成才通道
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