函数极限的概念是什么？

Question

如题所述

Answer 1

在数学中，函数的极限是指当自变量趋向特定的值时，函数在该值附近的变化情况。简单来说，函数的极限描述了函数在某一点或无穷远处的行为。
如果函数 f(x) 在 x = a 的某个邻域内定义（除了 a 点本身），当 x 趋向于 a 时，如果 f(x) 的值越来越接近某个常数 L，则称 f(x) 在 x = a 处的极限为 L，表示为：
lim┬(xa)⁡f(x) = L
这可以理解为当自变量 x 靠近 a 时，函数 f(x) 的取值趋近于 L。
极限可以存在或不存在，也可以是无穷大或无穷小。计算函数的极限是数学分析和微积分中的重要概念，对于研究函数的性质和解决实际问题都具有重要意义。