请参考，答案为A：[2,6]。
本题考查点到直线距离计算，垂直直线斜率乘积为-1，圆的性质等知识点。图像如下图所示：
直线x+y+2=0与x轴和y轴交点坐标为A（-2,0）、B（0，-2），线段AB=2√2。△ABC的面积为S=AB●h/2。h为圆上任意一点到直线AB的距离。我们知道最小距离和最大距离为经过圆心的直线，则这条直线的斜率为1，可以设为y=x+b，因为过圆心（2,0），所以b=-2。这条直线y=x-2与圆交点坐标为G（1，-1）和F（3,1）。根据点到直线的距离，GB=√2（h最小值） ，FB=3√2（h最大值）。
根据S=AB●h/2，带入AB和h值，可得最小值为2√2●√2/2=2，最大值为2√2●3√2/2=6。
望采纳。
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第1个回答 2021-01-11
这个题目你可以画一个图，因为ab的点坐标可以求出来，分别令x＝0和y＝0即可，然后以AB为底，圆到直线的距离为高求三角形面积，看哪个点到AB的距离最短和最长即可
第2个回答 2021-01-11
如下图所示，这题选a
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