数学中的p级数是形如Σ的无穷级数，其中n是正整数，p是实数。
接下来，我们详细解释这一概念：
在数学中，无穷级数是一种特殊的数学概念，它由一系列连续的数字组成，没有明确的终点。其中，p级数是一类特定的无穷级数，其通项形式为an=1/n^p。这种级数的名称来源于其通项中的指数部分n^p。对于p级数的特性及表现会随着p值的不同有所不同。具体分析如下：
对于给定的实数p来说，当p大于零时，代表幂级数的发散程度较低，也就意味着序列会趋近于无穷大或者无穷小的情况较少发生。随着p值的增大，级数收敛的可能性也随之增大。特别是当p大于或等于一的情形下，这类级数通常是收敛的。反之，当p小于零时，幂级数的发散程度较高，意味着级数收敛的可能性降低。特别是当p越小，收敛越慢，即序列的元素波动更大。这种情况下的级数的部分和可能趋向无穷大或者呈现不规则的变化。对于特别情形p=0来说，这是一个常数的无穷累加问题，与调和级数不同，此时级数的收敛性取决于常数的大小和数量。如果常数足够小且数量足够多的话，那么级数有可能收敛。反之则发散。此外值得注意的是几何级数和算术级数也是特殊类型的p级数特例。综上所述，通过调整参数p的值可以影响级数的收敛性及其他性质特征。理解和掌握这类概念在数学理论研究中有非常重要的价值和应用前景。