解决数学证明题的思维模式主要包括以下几个步骤：
1.理解问题：首先，我们需要完全理解题目的要求和条件。这包括理解题目中的关键词，如“证明”，“如果...那么...”，“恒等式”等。同时，我们还需要理解题目中的所有数学概念和公式。
2.分析问题：在理解了题目的要求和条件后，我们需要分析问题，找出解决问题的关键。这可能包括找出问题的已知条件，确定需要证明的结论，以及找出连接已知条件和结论的逻辑关系。
3.制定策略：在分析了问题后，我们需要制定解决问题的策略。这可能包括使用归纳法，反证法，直接证明法等不同的证明方法。
4.执行策略：在制定了策略后，我们需要按照策略一步一步地解决问题。在这个过程中，我们可能需要使用到一些数学技巧和定理。
5.检查答案：在解决了问题后，我们需要检查我们的答案是否正确。这包括检查我们的证明过程是否严谨，我们的结论是否符合题目的要求，以及我们的答案是否符合数学的基本原理。
总的来说，解决数学证明题的思维模式是一个从理解问题，分析问题，制定策略，执行策略，到检查答案的完整过程。在这个过程中，我们需要运用我们的逻辑思维能力，数学知识和技巧，以及耐心和细心。