圆心角定理是什么内容？

Question

如题所述

Answer 1

圆心角定理内容是在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

资料扩展

垂径定理、圆心角、弧、弦、弦心距间的关系

1、理解由圆的轴对称性推出垂径定理，概括理解垂径定理及推论为"知二推三"。(1)过圆心，(2)垂直于弦，(3)平分弦，(4)平分劣弧，(5)平分优弧。已知其中两项，可推出其余三项。

注意:当知(1)(3)推(2)(4)(5)时，即"平分弦的直径不能推出垂直于弦，平分两弧。"而应强调附加"平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两弧"。

2、深入理解垂径定理及推论，为五点共线，即圆心O，垂足M，弦中点M，劣弧中点D，优弧中点C，五点共线。(M点是两点重合的一点，代表两层意义)

3、应用以上定理主要是解直角三角形△AOM，在Rt△AOM中，AO为圆半径，OM为弦AB的弦心距，AM为弦AB的一半，三者把解直角形的知识，借用过来解决了圆中半径、弦、弦心距等问题。无该Rt△AOM时，注意巧添弦心距，或半径，构建直角三角形。

4、弓形的高:弧的中点到弦的距离，明确由定义知只要是弓形的高，就具备了前述的(4)(2)或(5)(2)可推(1)(3)(5)或(1)(3)(4)，实际可用垂径定理及推论解决弓形高的有关问题。

5、圆心角、弧、弦、弦心距四者关系定理，理解为:(1)圆心角相等，(2)所对弧相等，(3)所对弦相等，(4)所对弦的弦心距相等。四项"知一推三"，一项相等，其余三项皆相等。源于圆的旋转不变性。即:圆绕其圆心旋转任意角度，所得图形与原图象完全重合。

6、应用关系定理及推论，证角等，线段等，弧等，等等，注意构造圆心角或弦心距作为辅助线。

7、圆心角的度数与弧的度数等，而不是角等于弧。