以知是一个直角三角行怎么求内切圆的半径要公式

如题所述

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推荐答案 2010-05-28

假设直角△直角边为a、b，斜边为c
则内切圆半径R=(ab)/(a+b+c)
证明：因为内切圆与三角形三边是相切的，所以切点与圆心的连线垂直于三角形的边。分别以三角形的三边为底，切点与圆心的连线为高，构建三个三角形，正好可以把原三角形分成三部分。根据三个小三角形的面积等于大直角三角形的面积，可推出aR/2+bR/2+cR/2=ab/2，所以R=(ab)/(a+b+c)

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第1个回答 2010-05-29

r=(AC+BC-AB)/2

如图，Rt△ABC的内切圆与三边相切于D、E、F.

易知：AE=AF,BD=BF,CD=CE

且ODCE为正方形

所以，r=CD=CE=(AC+BC-AB)/2

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第2个回答 2010-05-28

三边长为a,b,c, 其中c为斜边
r=(a+b-c)/2

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