静电力常量为什么在数值上静电力常量k=光速c的平方？

Question

如题所述

Answer 1

库仑定律中的静电力常量k，其数值8.988*10^9，似乎与光速c之间存在着密切的联系。在经典公式F=k*q1*q2/r^2中，k的精确值等于光速c的平方乘以10^-7。这个等式并非近似，而是精确地反映了两者之间的关系。

要理解这种联系，我们需要从麦克斯韦方程组入手。静电力常量k实际上与真空介电常数ε0有关，k的表达式为1/(4*π*ε0)。麦克斯韦理论揭示了光速c、真空介电常数ε0以及真空磁导率μ0之间的数学关系，即ε0*μ0=1/c^2。而μ0的值为4π*10^-7，这个数值的确定源于国际单位制中安培的定义。

安培的定义是：当两根相距一米、直径可忽略的平行无限长直导线，每米之间通有方向相反、强度相同的电流，其相互吸引力为2×10^-7牛顿时，定义这种电流强度为1安培。通过洛仑兹力的公式，我们可以计算出μ0的确切值，即μ0=4π*10^-7。这个定义看似直观，但其背后隐藏着深刻的物理原理。

虽然这个答案可能看似简单，但它直接揭示了静电力常量k与光速c之间的数学联系，以及它们在电磁学中的基础地位。理解这种联系对于深入理解电磁学理论至关重要，尽管它可能不那么富有诗意，但却是科学事实的精确表述。