公司不给开离职证明可以向劳动仲裁部门提出申诉。
当事人与用人单位提出离职时，可以向人力资源部申请填写并签发离职证明。人力资源部根据当事人的入职日期、职位和离职原因等来办理手续。
企业职工调动、辞职、解除劳动合同或被开除、辞退等，应由职工所在单位在一个月内将其档案转交其新的工作单位或其户口所在地的街道劳动或组织人事部门。职工被劳教、劳改，原所在单位今后仍准备录用的，其档案由原所在单位保管。目前，普通的企业不具备存放人事档案的能力，一般人事档案存档于人力资源和社会保障部门下属的档案管理机构。
用人单位与劳动者发生劳动争议，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决。因此，劳动者和用人单位发生劳动争议后，可通过以下四种方式进行解决：自行和解、调解、仲裁、诉讼。
1、自行和解：是指争议双方当事人，在法律允许的范围内，通过商量，相互让步，协调双方的关系，消除矛盾，从而求得争议解决的方法。
2、调解：是由第三方居间调和，通过疏导、说服，促使当事人互谅互让，从而解决纠纷的方法。
3、仲裁：是指由国家授权的专门仲裁机关行使国家仲裁权，对当事人之间的争议依法进行的仲裁。
4、诉讼：是指劳动争议当事人对仲裁机构裁决不服，持劳动争议裁决书依法可向人民法院提起诉讼，要求保护其合法权益的一种劳动争议处理方式。需特别提醒的是，涉及船员的劳务纠纷，可以不经劳动仲裁直接向海事法院提起诉讼。
纠纷起诉的主要流程有：
1、原告向法院起诉。
2、法院受理后，向原告送达受理通知书和开庭传票，并通知交费被告送达诉状和证据材料副本、开庭传票等。
3、法院开庭审理，并依法调解或判决。
4、如果当事人对判决不服的，可在15日内上诉，由上一级法院重新审理并调解或判决。
5、如果一方当事人不履行生效法律文书的，则另一方可向法院申请执行。
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十七条
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第五十条
用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。