高一数学必修五

Question

tanc=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),cosc=sin(B-A)，求A与C的角度

Answer 1

因为：tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
=sin[(A+B)/2]/cos[(A+B)/2]=tg[(A+B)/2]
所以C=(A+B)/2 A+B=2C
假若A、B、C是三角形的内角
所以 C=60度
sin(B-A)=cosC=1/2
所以B-A=60度 因为A+B=120度
所以 A=90度
所以 A=90度 C=60度

Answer 2

A=270
C=0或360

Answer 3

tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
=sin[(A+B)/2]/cos[(A+B)/2]
=tg[(A+B)/2]
C=(A+B)/2 A+B=2C
若A、B、C是三角形的内角
C=60`
sin(B-A)=cosC=1/2
B-A=60`
A+B=120`
A=90`
A=90` C=60`