高等数学：二重积分和三重积分的几何意义分别是什么？？他们有什么区别？在特殊的情况下是不是有可能相等

高等数学：二重积分和三重积分的几何意义分别是什么？？他们有什么区别？在特殊的情况下是不是有可能相等？照片中说用三重积分求体积，可是老师说三重积分的几何意义是求质量啊！我不是学理科的，物理不太懂！我只想知道他们的数学意义，当然，能够形象的让我理解最好！

举报该问题

推荐答案 2016-05-19

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://55.wendadaohang.com/zd/IQLL8G4RFIQeeQFIL44.html

其他回答

第1个回答 2016-05-19

二重积分的几何背景就是曲顶柱体的体积。追答

三重积分的被积函数是1的话就是求体积

追问

那照片中用三重积分求体积是什么意思？

追答

追问

原来是这样

可是比如我发的照片的第一个题的图形是可以画出来的呀

追答

画出来就好理解呀。有的画不出来

用定积分或者二重积分求面积和这一个意思，你应该见过

追问

二重积分是不是仅局限求曲顶柱体的体积？如果说换成不是曲顶柱体的其他几何图形就不能用二重积分，是吗？

追答

我拍一张照片你看看

直接这样写就行被积函数是1

追问

懂了

追答

懂了就好望采纳

追问

可是用三重积分求体积还是不太懂，而且四维空间是什么？

追答

我也没见过。。。应该还包括时间

三重积分 f=1就是求体积

追问

好吧

我去问问老师

对了。那那本资料是考研资料吗

追答

是的

追问

可以把封面给我看一下吗

追答

张宇18讲题目比较难

追问

好的
谢谢

本回答被提问者采纳

第2个回答 2016-05-19

相似回答

二重积分与三重积分的区别与联系答：二重积分的实质：表示曲顶柱体体积。三重积分的实质：表示立体的质量。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行...

二重积分与三重积分的区别与联系答：2、 二重积分的几何意义：表示曲面顶柱体的体积。3、三积分的几何意义：表示立体的质量。三、预防措施不同：1、 定积分注意事项：对于一个函数，可以有不定积分，但没有定积分：可以有定积分，但不能有不定积分。对于连续函数，必须存在定积分和不定积分：如果只有有限个不连续点，定积分就存在。如果...

二重积分和三重积分区别是什么?答：1、几何意义不同二重积分表示曲顶柱体体积。三重积分表示立体的质量。2、注意事项不同 二重积分的注意事项：平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。三重积分的注意事项：当积分函数为1时，就是其密度分布均匀且为1，质量就等于其体积值。当积分函数不为1...

二重积分和三重积分的区别 都可以算体积吗答：一、两者的实质不同：1、二重积分的实质：表示曲顶柱体体积。2、三重积分的实质：表示立体的质量。二、两者的概述不同：1、二重积分的概述：二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片...

积分,二重积分,三重积分,它们的几何意义与物理意义各是什么答：二重积分的几何意义是曲顶柱体的有向体积,物理意义是加在平面面积上压力（压强可变）。三重积分的几何意义和物理意义都认为是不均匀的空间物体的质量。积分的线性性质：性质1 （积分可加性）函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差），即性质2 （积分满足数乘）被积函数的常系数因子...

大家正在搜

高等数学二重积分的上下限怎么判断二重积分的几何意义是 1的二重积分的几何意义高等数学二重积分教学视频利用二重积分的几何意义计算高等数学二重积分高等数学二重积分计算高等数学圆柱二重积分二重积分几何意义例题