∫secxdx=?

Question

如题所述

Answer 1

∫secxdx

=∫(1/cosx)dx

=∫[cosx/(cosx)^2]dx

=∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx)

=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)

=(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C

=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C

=ln|secx+tanx|+C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 2

见图

追问

第二张图片 第二个等号后 -ln|1-sinx|的负号怎么来的

追答

里面sin的都是x不是t
符号的来源看图片，稍等

理解吗？

追问

谢谢~

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Answer 3

sec x不就是1/cos x吗