高等数学:微分

是这样的,函数的n阶导数为什么要写成DnY/DXn呢?这里的d是什么意思啊?高数得咋学阿?

d是微分在德文中的缩写(其他欧洲语言也类似)。
用除法表示导数就是微分的商(导数也叫微商不是么)。高阶导数d^n y / dx^n则表示对y做了n阶微分,然后除以x的无穷小增量dx的n次方。如果学了一阶微分的形式不变性,则更容易理解这一点。这个符号有极大的好处,许多微分的公式因为这个符号变得特别容易记忆和运算,你可以试着和y'的符号对比,以后用多了就知道了。

确切地说,这个符号是德国哲学家兼数学家Leibniz(莱布尼兹,与Newton同为微积分的创始人)发明的,所以是德文微分的缩写。
我不通德文,但英文与德文在微分这个单词上比较接近,可以参考。英文的微分是“differentiation”,而导数是“derivatives”,都以字母d开头。

参考资料:可以看看《古今数学思想》,有提到这个符号的由来。

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第1个回答  2006-11-23
定义成那样的,就象1+1=2。
d是英文的缩写,微分的意思。
咋学!我告你:作课后题,全做完了考研都没问题(有能力去做《高等代数习题集》)
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