数学微积分题 求大神教 在线等

Question

数学微积分题 求大神教 在线等第五题 答案在下面 求过程

Answer 1

我做一题，设u=√x,则x=u^2,dx=2udu,
原式=∫<2,3>2u^2(3u^2+5)du
=[(6/5)u^5+(10/3)u^3]|<2,3>
=(6/5)(243-32)+(10/3)(27-8)
=1266/5+190/3
=4748/15.追问

我问第五题😭😭😭

学霸 求帮助

追答

仿上，设u=√(x^3+5),则x=(u^2-5)^(1/3),
dx=(2u/3)(u^2-5)^(-2/3)du,
原式=∫（2/3)(u^2-5)^2du
=(2/3)∫(u^4-10u^2+25)du
=(2/3)[(1/5)u^5-(10/3)u^3+25u]+c
=……
剩下部分留给您练习，可以吗？

追问

谢谢 可以