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将函数1/(3-x)展开成x-1的幂级数
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第1个回答 2016-11-21
f(x)=-1/3*1/(1-x/3)
=-1/3*[1+x/3+x^2/9+x^3/27+x^4/81+.]
=-1/3-x/9-x^2/27-x^3/81-...
收敛域为|x|<3
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将函数
f
(x)
=1/
(3-x)展开成x-1的幂级数
,并确定其收敛半径、收敛域_百度...
答:
将函数
f(x)=1/
(3-x)展开成x-1的幂级数
,并确定其收敛半径、收敛域:f(x)=1/(3-x)=1/[2-(x-1)]=(1/2){1/[1-(x-1)/2]=(1/2)或 f(x)=1/(3-x)=1/[2-(x-1)]=1/2[1-(x-1)/2]再利用1/(1-x)=1+x+^2+…+x^n+…因为这个级数的收敛区间为(-1,1)...
函数
f
(x)
=1/
(3-x)展开成x-1的幂级数
,并确定其收敛区间.请写出具体步 ...
答:
∴f
(x)
=
(1
/2)∑[
(x-1
)/2]^n=∑[(x-1)^n]/2^(n+1),n=0,1,2,……,∞,其中,收敛区间为,-1<x<3。供参考。
函数
f
(x)
=1/
(3-x)展开成x-1的幂级数
,并确定其收敛区间.请写出具体步 ...
答:
f(x)=1/
(3-x)
=1/[2-(x-1)]=1/2[1-(x-1)/2]再利用1/(1-x)=1+x+^2+…+x^n+…因为这个级数的收敛区间为(-1,1)所以 -1<(x-1)/2<1 得收敛区间为(-1,3)然后
把(x-1
)/2代入1/(1-x)=1+x+^2+…+x^n+…中,便得到了
展开成
(
x-1)的幂级数
了。
将函数
f
(x)
=1/
(3-x)展开x-1的幂级数
答:
转换为基本的
级数展开
式。
把1
/
(3-x)展开成x的幂级数
答:
把1
/
(3-x)展开成x的幂级数
先求出幂级数的收敛半径,收敛区间,如果幂级数有n、(n+1)等系数时,需要先将级数逐项积分,约掉这些系数,就可能化为几何级数了,求其和。当然,与积分对应的,一定记得将来对这个级数的和再求导数。同理,如果幂级数有 1/n、1/(n+1)等系数时,需要先将级数逐项...
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