将函数1/（3-x）展开成x-1的幂级数

如题所述

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第1个回答 2016-11-21

f(x)=-1/3*1/(1-x/3)
=-1/3*[1+x/3+x^2/9+x^3/27+x^4/81+.]
=-1/3-x/9-x^2/27-x^3/81-...
收敛域为|x|<3本回答被网友采纳

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函数f(x)=1/(3-x)展开成x-1的幂级数,并确定其收敛区间.请写出具体步 ...答：f(x)=1/(3-x)=1/[2-（x-1)]=1/2[1-(x-1)/2]再利用1/(1-x)=1+x+^2+…+x^n+…因为这个级数的收敛区间为（-1，1）所以 -1<(x-1)/2<1 得收敛区间为（-1，3）然后把（x-1）/2代入1/(1-x)=1+x+^2+…+x^n+…中，便得到了展开成（x-1）的幂级数了。

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