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为什么根据公式 AA*=|A|E 得到 |A| |A*|=|A|^n
如题所述
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推荐答案 2017-08-26
AA* 是两个矩阵相乘,
行列式
等于各自行列式的乘积,
因此 |AA*| = |A|*|A*| ,
而 |A|E 是数乘矩阵,根据定义,矩阵的每个元素都要乘以这个数(就是 |A|),
所以有 | |A|E | = |A|^n * |E| = |A|^n * 1 = |A|^n ,
但 |A^n| = |A|^n ,因此有 | |A|E | = |A^n| 。
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