请问，概率密度函数和期望值的关系

Question

如题所述

Answer 1

数学期望值是每一次的概率乘以其结果的总和。

如果概率密度f(x)是偶函数，则xf(x)是奇函数，它在-∞到+∞的定积分是0，即期望为0。

概率密度：f(x)=(1/2√πbai) exp{-(x-3)²/2*2} 

根据题中正态概率密度函数表达式就可以立马得到随机变量的数学期望和方差：

数学期望：μ = 3

方差：σ²= 2

扩展资料：

单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。

参考资料来源：百度百科-概率密度

Answer 2

数学期望值是每一次的概率乘以其结果的总和。

这个公式就是反应连续性数学期望和概率密度的关系。

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Answer 3

如果概率密度f(x)是偶函数，则xf(x)是奇函数，它在-∞到+∞的定积分是0，即期望为0。