1+2+3+4+……+100简便计算。
解题思路:
这是一道非常古老的数学题，答案大家都知道是5050，计算方法无外乎沿用高斯的方法，即收尾数凑组后乘以组数。这里同时附上另一种办法即等差数列求和法。
解答:
1+2+3+4+……+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)
+……+(50+51)
=101×50
=101×5×10
=505×10
=5050
也可以用等差数列求和公式计算:
1+2+3+……+100
=(1+100)×100÷2
=101×100÷2
=101÷2×100
=50.5×100
=5050
点评:
本题作为一道经典数学题，解答方法不可谓不多，这里为初学者介绍以上两种方法，如有不理解之处可以在追问里继续问我。
解题思路:
这是一道非常古老的数学题，答案大家都知道是5050，计算方法无外乎沿用高斯的方法，即收尾数凑组后乘以组数。这里同时附上另一种办法即等差数列求和法。
解答:
1+2+3+4+……+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)
+……+(50+51)
=101×50
=101×5×10
=505×10
=5050
也可以用等差数列求和公式计算:
1+2+3+……+100
=(1+100)×100÷2
=101×100÷2
=101÷2×100
=50.5×100
=5050
点评:
本题作为一道经典数学题，解答方法不可谓不多，这里为初学者介绍以上两种方法，如有不理解之处可以在追问里继续问我。
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第1个回答 2021-02-10
这个就是著名的小高斯算数，利用首位相加，一共50对数，每一对数的加和都是101所以最后的结果就等于5050
1+100
2+99
3+98
4+97
5+96
6+95
7+94
8+93
9+92
以此类推就可以算出最终的结果了。
1+100
2+99
3+98
4+97
5+96
6+95
7+94
8+93
9+92
以此类推就可以算出最终的结果了。
第2个回答 2021-02-10
解：1+2+3+4+5……+99+100
=（1+99）+(2+98)+（3+97）+……+100
=100×50+50
=5000+50
=5050
本回答被网友采纳第3个回答 2021-02-10
梯形计算公式或者等差数列求和公式(1+100)×100÷2=5050
第4个回答 2023-01-26
（100+1）×100÷2＝5050
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