这就是amazon发明的“喜欢这个商品的人，也喜欢某某”算法，其核心是数学中的“多维空间中两个向量夹角的余弦公式”。
例子：有3首歌放在那里，《最炫民族风》，《晴天》，《Hero》；A君，收藏了《最炫民族风》，而遇到《晴天》，《Hero》则总是跳过；B君，经常单曲循环《最炫民族风》，《晴天》会播放完，《Hero》则拉黑了；C君，拉黑了《最炫民族风》，而《晴天》《Hero》都收藏了；我们都看出来了，A,B二位品味接近，C和他们很不一样。
那么问题来了，说A，B相似，到底有多相似，如何量化？我们把三首歌想象成三维空间的三个维度，《最炫民族风》是x轴，《晴天》是y轴，《Hero》是z轴，对每首歌的喜欢程度即该维度上的坐标，
并且对喜欢程度做量化(比如： 单曲循环=5, 分享=4, 收藏=3, 主动播放=2 , 听完=1, 跳过=-1 , 拉黑=-5 )。那么每个人的总体口味就是一个向量，A君是 (3,-1,-1)，B君是(5,1,-5)，C君是(-5,3,3)。
我们可以用向量夹角的余弦值来表示两个向量的相似程度， 0度角(表示两人完全一致)的余弦是1， 180%角(表示两人截然相反)的余弦是-1。根据余弦公式, 夹角余弦= 向量点积/ (向量长度的叉积) = ( x1x2 + y1y2 + z1z2) / ( 跟号(x1平方+y1平方+z1平方 ) x 跟号(x2平方+y2平方+z2平方 ) )可见 A君B君夹角的余弦是0.81 ， A君C君夹角的余弦是 -0.97 。