函数z=z(x,y)由方程F(xy,z)=所确定,其中F(u,v)具有连续的偏导数,求Zx+Zy
如何推出这个答案
题目没给完整，应该是F(xy,z)=x吧
过程就这样，字丑莫嫌弃
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设z=z(x,y)由方程f(xz,x+y)=0确定,且x=1,y=0对应z=1,f(u,v)具有连答：f/∂u*x*∂z/∂y+∂f/∂v*1=0 代入fu(1,1)=fv(1,1), z(1,0)=1 ∴∂z/∂x|(1,0)=-2 ∂z/∂y|(1,0)=-1 ∵grad z(x,y)={∂z/∂x, ∂z/∂y} ∴grad z(1,0)={-2,-1} ...