sinx和cosx怎么换算？

Question

如题所述

Answer 1

平方公式：sinx=±√（1-cosx∧2）cosx=±√（1-sinx∧2）

诱导公式：sin（π/2+x）=cosx，cos（π/2+x）=—sinx

证明：sinx∧2+cosx∧2=1，移项得sinx∧2=1-cosx∧2，开平方得sinx=±√（1-cosx∧2）。

同理sinx∧2+cosx∧2=1，移项得cosx∧2=1-sinx∧2，开平方得cosx=±√（1-sinx∧2）。

扩展资料：

（1）平方和关系（sinα）^2 +（cosα）^2=1

（2）积的关系sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ），cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα），tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

（3）倒数关系tanα × cotα = 1，sinα × cscα = 1，cosα × secα = 1

参考资料：百度百科——正弦

Answer 2

奇变偶不变 符号看象限
例题1 :sin（π/2+x）把x看成是一个锐角
一：奇变偶不变 π/2 3π/2 5π/2 这里π前面都是奇数所以变 成cosx
二：符号看象限 （π/2+x）是在第二象限 sin（π/2+x）是正的 所以cosx 前面是正号
最后答案是cosx

例题2 : sin（π+x）把x看成是一个锐角
一：奇变偶不变 2π/2 4π/2 6π/2 这里π前面都是偶数所以不变 还是sinx
二：符号看象限 （π+x）是在第三象限 sin（π+x）是负的 所以sinx 前面是负号
最后答案是-sinx本回答被网友采纳

Answer 3

平方公式：sinx=±√（1-cosx∧2）cosx=±√（1-sinx∧2）
诱导公式：sin（π/2+x）=cosx，cos（π/2+x）=—sinx
证明：sinx∧2+cosx∧2=1，移项得sinx∧2=1-cosx∧2，开平方得sinx=±√（1-cosx∧2）。
同理sinx∧2+cosx∧2=1，移项得cosx∧2=1-sinx∧2，开平方得cosx=±√（1-sinx∧2）。
扩展资料：
（1）平方和关系（sinα）^2 +（cosα）^2=1
（2）积的关系sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ），cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα），tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)
（3）倒数关系tanα × cotα = 1，sinα × cscα = 1，cosα × secα = 1

Answer 4