以AB为直径作半圆O,AB=10,点C是该半圆上一动点,连接AC、BC,并延长BC至点D,使DC=BC,过点D作DE⊥AB于点E、交AC于点F,连接OF.(1)如图①,当点E与点O重合时,求∠BAC的度数;(2)如图②,当DE=8时,求线段EF的长;(3)在点C运动过程中,若点E始终在线段AB上,是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请直接写出此时线段OE的长;若不存在,请说明理由.
EF |
EB |
AE |
DE |
OE |
AC |
EF |
BC |
AE |
AC |
EF |
BC |
OE |
AC |
AE |
AC |
5 |
2 |
OE |
BC |
EF |
AC |
AE |
EF |
EF |
OE |
5 |
3 |
?15+5
| ||
4 |
5 |
2 |
5 |
3 |
?15+5
| ||
4 |