lz题目不是很清楚哈。
1、如果，已知模型、参数和初值，只需要仿真一下，那么很简单，可采用如下程序：
t=0:1:16;
N=length(t);
x=zeros(1,N);
x(1)=1;%初始化
r=0.01;
xm=10;
for ii=1:N-1
x(ii+1)=x(ii)+r*(1-x(ii)/xm)*x(ii);
end
plot(t,x)
2、如果只知模型结构和输入t输出x，不知道模型中的参数如xm，r和初值，而要求我们参数辨识。这种辨识问题较复杂，针对lz问题，提供两种方法：
a, 离散模型转连续模型。连续模型为：dx/dt=r*[1-x/xm]*x。此连续模型解析解为：x(t)=xm*c*exp(rt)/(1+c*exp(rt))，参数有r、xm和c三个。此时就可以利用matlab的curve fitting工具箱。其中拟合函数项选用自定义，将上述函数写入即可。如图所示
b, 构建最小二乘函数。利用1中的程序，将参数xm, r作为因变量，在一组固定的输入xm,r下，模型中预测值与实际值的误差平方和作为函数值。再利用matlab最优化工具箱，对该函数进行优化，求出使得该函数取最小时的xm和r。具体代码如下：
函数的M文件：
function f=err2(p)
xm=p(1);
r=p(2);
%需要拟合的数据点，由于lz没给，我自己设定如下：
x0=[1.0000 1.0090 1.0181 1.0272 1.0364 1.0457 1.0551 1.0645 1.0740 1.0836 1.0933 1.1030 1.1128 1.1227 1.1327 1.1427 1.1529];
%% 仿真模型预测数据：
N=length(x0);
x=zeros(1,N);%初始化
x(1)=x0(1);
for ii=1:N-1
x(ii+1)=x(ii)+r*(1-x(ii)/xm)*x(ii);
end
%% 求差方和
f=(x-x0)*(x-x0)';
end
优化的M文件
p = fminsearch(@(x) err2(x),[5;0.02]；%[5;0.02]是初始迭代值，有时需要试几次。
xm=p(1);
r=p(2);
运行结果： xm= 10.6867, r= 0.0099。与模型中设定参数r=0.01;
xm=10;一致。
