二进制数、八进制数、十六进制数与十进制数间怎样转换？

Question

如题所述

Answer 1

1）.十进制到其他进制：
用这个十进制数除以该进制数，记录所有余数和最后得数，然后反过来输出 (最后得数在最高位)；
例如：23转8进制 23/8=2.....7; 23的8进制就是27
17转2进制 17/2=8.....1;
8/2=4...0;
4/2=2...0;
2/2=1...0; 17的2进制就是10001
2）.2进制八进制和十六进制到10进制：
从2进制八进制和十六进制数的最低位（最右端第n=1位），依次将乘以进制数的n-1次方相加
例如：二进制数11010转十进制 （我用m^n表示m的n次方）
0*2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 + 1*2^3 + 1*2^4=26；
八进制数20转十进制 0*8^0+2*8^1=16;
3）.2进制到八进制和十六进制就简单了：
八进制就是将2进制分别以3个为一个单位分开，每个单位再以上面（2进制到10进制）的方法转： 如：110101001转八进制就是110，101，001 ->6，5，1
十六进制就是将2进制分别以4个为一个单位分开
如：11011101011101转十六进制就是0011，1010，0101，1101->3，A，5，D
4）.八进制和十六进制到2进制就是将上面的过程反过来~ 如：572->101,111,010

好了 ，应该是不难吧~！我就写这么多了，写的不多，但我感觉能表达清楚了吧~！我看网上说的都太专业了，这些都是我的经验总结，网上肯定没有~！呵呵。。

Answer 2

1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数
有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1;十位，N=2...举例：
110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D
110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D
110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D
2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数
方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。
例：见四级指导16页。
3、二进制数转换成其它数据类型
3-1二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，
就是一个相应八进制数的表示。
010110.001100B=26.14Q
八进制转二进制反之则可。
3-2二进制转十进制：见1
3-3二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，
不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。
00100110.00010100B=26.14H
十进制转各进制
要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。
一、十进制转二进制
如：55转为二进制
2｜55
27――1 个位
13――1 第二位
6――1 第三位
3――0 第四位
1――1 第五位
最后被除数1为第七位，即得110111
二、十进制转八进制
如：5621转为八进制
8｜5621
702 ―― 5 第一位（个位）
87 ―― 6 第二位
10 ―― 7 第三位
1 ―― 2 第四位
最后得八进制数：127658
三、十进制数十六进制
如：76521转为十六进制
16｜76521
4726 ――5 第一位（个位）
295 ――6 第二位
18 ――6 第三位
1 ―― 2 第四位
最后得1276516
二进制与十六进制的关系
2进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
16进制 0 1 2 3 4 5 6 7
2进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
16进制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)
可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16 转为二进制为：
3为0011，A 为1010，合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102
右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。
二进制与八进制间的关系
二进制 000 001 010 011 100 101 110 111
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系，以八进制的各数为0到7，以三位二进制数来表示。如要将51028 转为二进制，5为101,1为001,0为000,2为010，将这些数的二进制合并后为1010010000102，即是二进制的值。
若要将二进制转为八进制，将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔，将事单位对照出八进制的值即可。