九宫格 填入123456789 使之横竖等于15 这道题有什么窍门

这道题出现小学一年级的作业上 。麻烦各位给个好的方法 。可以快速解出答案。

[刚发现的补充下]:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
先按顺序写出上面的宫格,然后分别把4和6、2和8对调,结果如下:
1 8 3
6 5 4
7 2 9
把2 4 6 8分别向下、右、左、上凸出一位,变成角,组成斜的正方形:
8
1 3
6 5 4
7 9
2
旋转下就可以了:
6 1 8
7 5 3
2 9 4
===============分隔线==============
4 9 2
3 5 7
8 1 6

11 18 25 02 09
10 12 19 21 03
04 06 13 20 22
23 05 07 14 16
17 24 01 08 15
上面分别给了一个三阶和五阶的幻方,你试着从1,2,3,……按顺序数到最后一个数,观察它们的位置规律,慢慢就能发现,都向右下45度方向,就会看到遇到边缘遇到有数的情况分别怎么办。3阶的规律不容易发现,5阶的就容易观察了,回头再写三阶的会很容易 一气呵成!当然也有其它的方法,把数排列好 对调之类的,包括偶数阶幻方,有不少这方面的书和资料。

下面是百科记载的(就是上面的规律,太详细了反倒不好理解):
http://baike.baidu.com/view/5058.htm?fr=ala0_1_1#7
幻方的构造
对平面幻方的构造,分为三种情况:N为奇数、N为4的倍数、N为其它偶数(4n+2的形式)
⑴ N 为奇数时,最简单
(1) 将1放在第一行中间一列;
(2) 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放: 按 45°方向行走,如向右上 每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数加1
(3) 如果行列范围超出矩阵范围,则回绕。 例如1在第1行,则2应放在最下一行,列数同样加1;
(4) 如果按上面规则确定的位置上已有数,或上一个数是第1行第n列时, 则把下一个数放在上一个数的下面。
⑵ N为4的倍数时 采用对称元素交换法。 首先把数1到n×n按从上至下,从左到右顺序填入矩阵 然后将方阵的所有4×4子方阵中的两对角线上位置的数关于方阵中心作对 称交换,即a(i,j)与a(n-1-i,n-1-j)交换,所有其它位置上的数不变。 (或者将对角线不变,其它位置对称交换也可)
⑶ N 为其它偶数时 当n为非4倍数的偶数(即4n+2形)时:首先把大方阵分解为4个奇数(2m+1阶)子方阵。 按上述奇数阶幻方给分解的4个子方阵对应赋值 上左子阵最小(i),下右子阵次小(i+v),下左子阵最大(i+3v),上右子阵次大(i+2v) 即4个子方阵对应元素相差v,其中v=n*n/4 四个子矩阵由小到大排列方式为 ① ③ ④ ② 然后作相应的元素交换:a(i,j)与a(i+u,j)在同一列做对应交换(j<t或j>n-t+2), a(t-1,0)与a(t+u-1,0);a(t-1,t-1)与a(t+u-1,t-1)两对元素交换 其中u=n/2,t=(n+2)/4 上述交换使每行每列与两对角线上元素之和相等。
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第1个回答  2020-12-27

1到9填入圆圈里使横、竖、斜行数字加起来等于15,有几种方法?

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