曲率半径是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

曲率半径为曲率的倒数。

在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率定义为曲线上一点的切向角对弧长的微分旋转率，表示曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最靠近该点曲线的圆弧半径。对于曲面，曲率半径是法向截面或其圆组合最合适的半径。

曲率半径主要用来描述曲线在某一点的弯曲变化程度。例如，圆上的弯曲度到处都是一样的，所以曲率半径就是圆的半径；直线不是弯曲的，并且与该点直线相切的圆的半径可以任意大，所以直线没有曲率半径，圆的半径越大，形状越小。弯曲度越小，越像直线。因此，曲率半径越大，曲率越小，反之亦然。

扩展资料：

曲率半径的应用：

一、对于差分几何上的应用，请参阅Cesàro方程；

二、对于地球的曲率半径（由椭圆椭圆近似），请参见地球的曲率半径；

二、曲率半径也用于梁的弯曲三部分方程中；

三、曲率半径在光学上也有定义以及应用。

三、半导体结构中的应力：例如涉及蒸发薄膜的半导体结构中的应力通常来自制造过程中的热膨胀；当原子沉积在基底上时，由薄膜中形成的微观结构引起固有应力；薄膜半导体结构中的应力导致晶片的翘曲。

参考资料来源：

百度百科—曲率半径

百度百科—曲率

Answer 2

对于一条曲线，某点处的曲率半径等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。

对于一个曲面，某点处的曲率半径就是最接近该点处曲面的球面的半径。

一个圆弧的半径越大，其弯曲程度就越小，曲率就越小。

也就是说，曲率半径越大，圆弧的曲率越小；曲率半径越小，其圆弧的曲率越大。