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    • 两个矩阵相似的充分必要条件

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    推荐答案   2023-12-18
    1、矩阵相似的充分必要条件是：两者的秩相等。
    2、两者的行列式值相等。
    3、两者的迹数相等。
    4、两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同。
    5、两者拥有同样的特征多项式。
    6、两者拥有同样的初等因子。
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    两矩阵相似的充分必要条件是什么答：两矩阵相似的充分必要条件是它们具有相同的特征值和相同的特征向量。在线性代数中，矩阵相似性是一个重要的概念，它涉及到矩阵的特征值和特征向量的性质。设A和B为两个n阶方阵，若存在一个可逆方阵P，使得以下条件成立：P^-1AP = B 则称A与B相似，记作A∼B。矩阵相似性的充分必要条件是：...
    在线等,判断两个矩阵相似的充要条件是什么?答：两个矩阵相似充要条件是：特征矩阵等价行列式因子相同不变，因子相同初等因子相同，且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。
    怎么判断这几个矩阵和它相似??矩阵相似有充要条件吗?必采纳!答：必要条件：特征值相同；两个矩阵的志相同；行列式相同；斜对角线元素累加相同。但是有时候利用以上条件都判断不了，就需要用“AB两个矩阵相似同一个对角矩阵去判断了” 。有时候也不可以通过“相似同一个对角矩阵去判断”，因为有些对角化不是充要条件，有些矩阵之间相似，但是他们不可以对角化。
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