单精度单双精度浮点数的IEEE标准格式

Question

如题所述

Answer 1

在现代高级编程语言中，如C语言，通常采用IEEE-754标准来规定浮点数的存储格式。这个标准规定了单精度浮点数占用4字节，双精度浮点数占用8字节。每个数的存储结构由三部分组成：符号位、阶和尾数。单精度浮点数中，阶占用8位，尾数占据24位，而符号位仅占1位。相比之下，双精度浮点数的阶位为11位，尾数位数为53位，同样有1位符号位。

值得注意的是，实际存储的字节数比描述的位数多一位，这是因为尾数部分包括了一个隐藏位。这一位默认为1，用于表示规格化后的浮点数总是大于等于1且小于2，比如1100B，经过规格化后表示为1.1乘以2的三次方，但个位1并不在23位尾数中。阶码则采用移码形式存储，单精度浮点数的偏移量为127，双精度为1023。在存储阶码前，需将偏移量加到实际阶码上。例如，阶为2的三次方在单精度中，移码后为130（82H）；在双精度中为1026（402H）。

有两个特殊情况：0.0的表示为全零，无限大数的阶码为全1，尾数部分则全为零。符号位则指示数的正负无穷大状态。

以单精度浮点数为例，如十进制数-12和0.25的规格化、符号、移码阶码和尾数如下所示：

十进制：-12，0.25
规格化：-1.1x2^3，1.0x2^-2
符号：1（负），0（正）
移阶码：10000010（单精度），01111101（单精度）
尾数：100000000000000000000000（单精度），000000000000000000000000（单精度）

最后，存储在内存中的字节顺序根据CPU的不同，Intel的CPU采用little endian顺序，而Motorola的CPU则采用big endian顺序。

扩展资料

单精度数，是指计算机表达实数近似值的一种方式。VB中，Single（单精度浮点型）变量存储为 IEEE 32 位（4 个字节）浮点数值的形式，它的范围在负数的时候是从 -3.402823E38 到 -1.401298E-45，而在正数的时候是从 1.401298E-45 到 3.402823E38 。