为了设计一个普通V带传动，我们需要确定几个关键参数，包括传动比、带轮直径、中心距、带的根数等。以下是设计步骤和计算过程：
确定传动比：
传动比 i 是主动轮转速 n1 与从动轮转速 n2 的比值。
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选择工况系数 KA：
由于是两班制工作且载荷平稳，可以选择一个较小的工况系数。这里假设 KA=1.1。
计算设计功率 Pd：
设计功率 Pd 是考虑了工况系数后的功率。
Pd=KA×P=1.1×4kW=4.4kW
选择带轮直径：
对于B型V带，小带轮的最小直径 dmin1 可以从标准中查找。这里假设 dmin1=125mm。
由于传动比 i=3，从动轮（大带轮）的直径 d2 可以通过传动比和小带轮直径计算得出。
d2=i×d1
为了简化计算，我们取 d1=150mm（稍大于 dmin1），则 d2=3×150mm=450mm。
计算带速 v：
带速 v 是通过小带轮直径和转速计算的。
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确定中心距 a 和基准长度 Ld：
中心距 a 和基准长度 Ld 的选择需要满足一定的条件，如包角 α 应大于或等于 120∘。
由于这是一个设计问题，我们通常先假设一个中心距 a，然后计算基准长度 Ld，并检查是否满足条件。
这里我们假设 a=600mm，并使用公式计算 Ld。
由于这是一个迭代过程，可能需要多次尝试不同的 a 值来找到满足条件的 Ld。
确定带的根数 z：
带的根数 z 可以通过设计功率 Pd、带速 v 和单根V带的额定功率 P0（B型带在 v=0.75m/s 时的额定功率）来计算。
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其中，κL 是长度系数，κB 是多根V带工作的折减系数。这些系数可以从标准中查找。
由于 P0、κL 和 κB 的具体值需要参考标准，这里我们假设 P0=1kW（仅作示例），κL=1，κB=1。
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由于不能有不完整的带，所以取 z=5。
校核：
最后，我们需要校核设计的合理性，包括带的包角、松弛侧张力、带的寿命等。如果所有参数都满足要求，则设计完成。
注意：以上计算中的某些值（如 dmin1、P0、κL、κB）是假设的或简化的，实际设计中应参考相关标准和规范。